বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও সরলীকরণ (৬.৫)

সপ্তম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ | - | NCTB BOOK

লক্ষ করি:

লক্ষ করি, উপরের ঘরের মধ্যে লেখা ভগ্নাংশগুলোকে যোগ ও বিয়োগের ক্ষেত্রে সাধারণ হরবিশিষ্ট করা হয়েছে।

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগের নিয়ম

ভগ্নাংশগুলোকে লঘিষ্ঠ সাধারণ হরবিশিষ্ট করতে হয়।
যোগফলের হর লঘিষ্ঠ সাধারণ হর এবং লব রূপান্তরিত ভগ্নাংশগুলোর লবের যোগফল।
বিয়োগফলের হর লঘিষ্ঠ সাধারণ হর এবং লব রূপান্তরিত ভগ্নাংশগুলোর লবের বিয়োগফল।

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ

উদাহরণ ৭। যোগ কর: $\frac{x}{a}$ এবং $\frac{y}{a}$

সমাধান: $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = \frac{x + y}{a}$

উদাহরণ ৮। যোগফল নির্ণয় কর: $\frac{3 a}{2 x} + \frac{b}{2 y}$

$\frac{3 a}{2 x} + \frac{b}{2 y} = \frac{3 a \times y}{2 x \times y} + \frac{b \times x}{2 y \times x} = \frac{3 a y + b x}{2 x y}$ [2x, 2y এর ল.সা.গু. 2.xy নিয়ে]

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের বিয়োগ

উদাহরণ ৯। বিয়োগ কর: $\frac{a}{x}$ থেকে $\frac{b}{x}$

সমাধান: $\frac{a}{x} - \frac{b}{x} = \frac{a - b}{x}$

উদাহরণ ১০।

$\frac{2 a}{3 x}$ থেকে $\frac{b}{3 y}$ বিয়োগ কর। (3x ও 3y এর ল.সা.গু 3xy)

সমাধান: $\frac{2 a}{3 x} - \frac{b}{3 y} = \frac{2 a \times y}{3 x y} - \frac{b \times x}{3 x y} = \frac{2 a y - b x}{3 x y}$

উদাহরণ ১১। বিয়োগফল নির্ণয় কর: $\frac{1}{a + 2} - \frac{1}{a^{2} - 4}$ (3x ও 3y এর ল.সা.গু 3xy)

সমাধান: $\frac{1}{a + 2} - \frac{1}{a^{2} - 4} = \frac{1}{a + 2} - \frac{1}{(a + 2) (a - 2)} = \frac{1 \times (a - 2)}{(a + 2) \times (a - 2)} - \frac{1}{(a + 2) (a - 2)}$

$= \frac{(a - 2) - 1}{(a + 2) (a - 2)} = \frac{a - 2 - 1}{(a + 2) (a - 2)} = \frac{a - 3}{a^{2} - 4}$

কাজ: নিচের ছকটি পূরণ কর।
$\frac{1}{5} + \frac{3}{5} =$	$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} =$
$\frac{3}{m} + \frac{2}{n} =$	$\frac{5}{a b} - \frac{1}{a} =$
$\frac{2}{x} + \frac{5}{2 x} =$	$\frac{7}{x y z} - \frac{2 z}{x y} =$
$\frac{3}{m} + \frac{2}{m^{2}} =$	$\frac{5}{p^{2}} - \frac{2}{3 p}$

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের সরলীকরণ

প্রক্রিয়া চিহ্ন দ্বারা সংযুক্ত দুই বা ততোধিক বীজগণিতীয় ভগ্নাংশকে একটি ভগ্নাংশে বা রাশিতে পরিণত করাই হলো ভগ্নাংশের সরলীকরণ। এতে প্রাপ্ত ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণ ১২। সরল কর:

$\frac{a}{a + b} + \frac{b}{a - b}$

সমাধান:

$\frac{a}{a + b} + \frac{b}{a - b}$ = $\frac{a \times (a - b) + b \times (a + b)}{(a + b) (a - b)} = \frac{a^{2} - a b + a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

$= \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

উদাহরণ ১৩। সরল কর: $\frac{x + y}{x y} - \frac{y + z}{y z}$

সমাধান:

$\frac{x + y}{x y} - \frac{y + z}{y z} = \frac{z \times (x + y) - x \times (y + z)}{x y z} = \frac{z x + z y - x y - x z}{x y z}$

$= \frac{y z - x y}{x y z} = \frac{y (z - x)}{x y z} = \frac{z - x}{x z}$

উদাহরণ ১৪। সরল কর: $\frac{x - y}{x y} + \frac{y - z}{y z} - \frac{z - x}{z x}$

সমাধান:

$\frac{x - y}{x y} + \frac{y - z}{y z} - \frac{z - x}{z x} = \frac{(x - y) \times z + (y - z) \times x - (z - x) \times y}{x y z}$

$= \frac{z x - y z + x y - z x - y z + x y}{x y z} = \frac{2 x y - 2 y z}{x y z} = \frac{2 y (x - z)}{x y z} = \frac{2 (x - z)}{x y z}$

common.content_added_by

Najjar Hossain Raju

common.read_more

ভগ্নাংশ সমতুল ভগ্নাংশ ভগ্নাংশের লঘুকরণ সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ অনুশীলনী

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও সরলীকরণ (৬.৫)

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের বিয়োগ

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের সরলীকরণ

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

All Notifications

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Promotion